Silné pseudoprvočísla

Silné pseudoprvočísla

(by Tomáš Váňa)

Práca sa zaoberá metódami testovania prvočíselnosti, konkrétne predovšetkým myšlienkovou líniou založenou na dôsledkoch Malej Fermatovej vety. Opisuje pojem pseudoprvočísel ako prekážky efektívneho využitia algoritmov a zaoberá sa ich existenciou a relatívnou početnosťou v množine prirodzených čísel. Podáva prehľad metód, ktoré postupne zlepšujú pravdepodobnosť úspechu a všetky sú z hľadiska výpočtovej zložitosti polynomiálne od veľkosti vstupu. Takisto sa zaoberá Riemannovou hypotézou a jej dôsledkami, ktoré priamo súvisia s Miller-Rabinovym prvočíselným testom a umožnujú upraviť ho do deterministickej podoby. Práca je predovšetkým prehľadom teoretického pozadia metód a nezaoberá sa do podrobností praktickými aplikáciami ani otázkami výpočtovej zložitosti. Mala by však poskytovať ucelený pohľad na teoretické pozadie nutné pri skúmaní testov z hľadiska matematickej korektnosti a pravdepodobnosti ich omylu v nedeterministickej podobe.

 

Fulltext: www.dcs.fmph.uniba.sk/bakalarky/obhajene/getfile.php/pseudoprimes.pdf?id=1&fid=1&type=application%2Fpdf